Londra, 1939. Alan Turing , giovanissimo matematico inglese, si propone per collaborare con il governo che deve decifrare i messaggi criptati inviati dai tedeschi. Per riuscirci bisogna decodificare le impostazioni della macchina tedesca Enigma , di cui lui e i suoi colleghi sono in possesso. Il problema sorge quando scoprono che le impostazioni cambiano ogni giorno a mezzanotte, redendo tutto il lavoro precedentemente svolto completamente inutile. Sin da subito nascono conflitti tra i componenti della squadra, soprattutto tra Turing e Hugh Alexander , a capo del progetto. Turing è infatti convinto che una persona non possa decriptare i codici utilizzati da Enigma e per questo inizia a progettare una macchina, che chiamerà Christopher come il suo amico d'infanzia, che decodifichi i messaggi dei tedeschi. La realizzazione di questo macchinario è però molto costosa e Turing pur di costruirla si rivolge a Churchill in persona. Sarà proprio il primo ministro a mettere a capo della sq...